等比数列的公式_等比数列的前n项和公式

本文目录一览：

• 1、等比数列的有关所有公式?
• 2、等比数列公式是什么?
• 3、?
• 4、等比数列公式总结?

等比数列的有关所有公式?

1、有关等比数列的所有公式：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列，而这里n为未知数，可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)，当q=1时，为常数列，也就是n个a1相加为n*a1。 2、如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。

等比数列公式是什么?

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式： an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)(n为比值，a为项数）

等比数列的公式?

等比数列全部公式： （1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 （2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。 (三)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。 求和公式推导： （1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) (二)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1) (三)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) (四)a(n+1)=a1qn (五)Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

等比数列公式总结?

等比数列求和公式： （1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (二)q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程： Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n (1-q)*Sn=a1*(1-q^n) Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。